Nem vagyok/voltam jó matekos, főleg a humán tárgyakat szeretem/szerettem – halljuk nap mint nap barátoktól, ismerősöktől, felnőttektől, gyerekektől. Eközben a világ szinte másról sem szól, mint az algoritmikus gondolkodásról és a STEM (science, technology, engineering, mathematics) tudományok fontosságáról.

Egy francia matematikus, David Bessis (a fenti képen) tett egy kísérletet, hogy megnyissa a matematika előtt a tudományágtól idegenkedők szívét. 2022-ben jelent meg könyve, a Mathematica, une aventure au coeur de nous-mêmes (Matematika, egy kaland önmagunk szívébe), amiben dekonstruálja azt a mítoszt, miszerint a matematikai képességeink velünk születettek.

Mindenkiben él egy matematikus

Bessis a Quanta Magazine-nak közelmúltban adott interjújában magát hozta fel példaként. Őt pontosan az vonzotta a matematika felé, ami sok embert eltántorít tőle: nem értette a működését. De kíváncsi volt, meg akarta érteni. Könyvét azért írta, hogy másokat is bevezessen a "rejtélybe", mert szerinte mindenki képes a matematika sokkal magasabb szintjeire lépni, mint amit el tud képzelni magáról.

A nagy matematikusokat sem (csak) a zsenijük vezette el nagyszerű felismerésekhez, hanem mert képesek voltak folyamatosan megkérdőjelezni és finomítani intuícióikat. Új és új ötleteket dolgoztak ki, majd a logika és a nyelv segítségével tesztelték és tökéletesítették azokat.

Ezzel szemben az iskola jellemzően pont a legfontosabbal, az intuícióval nem foglalkozik. A matematika oktatását a logikai részre egyszerűsíti. A matematika lényege az intuíció és a logika, az ész és az ösztön, a nyelv és az absztrakció közötti folyamatos párbeszéd, állítja Bessis. És ez pontosan olyan, mint bizonyos fizikai tevékenységek, például a jóga vagy a harcművészetek: gyakorlással fejleszthető. Mivel pedig mindenkinek van gyakorlata abban, hogy matematikusként gondolkodjon, megpróbálhatja fejleszteni. A folyamat akár általános önsegítő technikaként is használható.

A matematikai gondolkodás pontosan ugyanarra az intuícióra támaszkodik, amit mindenki használ nap mint nap. A kérdésre, hogy mennyi milliárd mínusz egy, szinte mindenki azonnal rávágja az eredményt, és ez már maga a matematikai intuíció. Ahogy ezt elsajátítja valaki, pontosan úgy működik a magasabb szintű matematikai is: az emberek elsajátítottak egy nagyon elvont számozási rendszert, amely átalakította a számokkal kapcsolatos intuíciójukat. Kétezer évvel ezelőtt ezzel a képességgel az akkori világ Einsteinjei lettünk volna.

Bessis nem tagadja, hogy vannak matematikai zsenik, akik már ötévesen elképesztő teljesítményre képesek. Abban azonban nem hisz, hogy ez veleszületett képesség lenne, el kell végezni hozzá bizonyos munkát, ami nem feltétlenül látható. Ezt a munkát elvégezte a könyv ötletét adó három matematikus, René Descartes, valamint a kortársnak is tekinthető Alexander Grothendieck (1928-2014) és William Thurston (1946-2012) is. Mindhárman foglalkoztak azzal, hogy a matematikai folyamat természete nem az, amit az emberek látnak belőle: egy csomó rejtélyes szimbólum egy papíron. A lényeg az a folyamat, amikor a belső ábrázolást – ez lenne az intuíciót – összehangoljuk valamilyen logikus, külső ábrázolással. Egy merev rendszerrel teszteljük az intuíciót, amit folyamatosan újrakalibrálunk, amíg el nem jutunk a megértésig.

Hogyan legyünk jó matematikusok?

Amikor észrevesszük, hogy megszakadt a kapcsolat a zsigeri élményeink és a racionálisnak vélt dolgok között, ott lehetőséget kapunk arra, hogy megértsünk valami újat. kezdődhet a párbeszéd. Meg tudjuk fogalmazni a megérzésünket, és bele tudjuk helyezni egy racionális vita kereteibe? Vagy ha ez nem működik, van róla elképzelésünk, hogy miért? Ha kitartóak vagyunk, előbb-utóbb eljutunk arra a pontra, amikor ösztöneink és a értelmünk összhangba kerül. Az eredmény pedig: hogy okosabbá válunk. "Ez a matematikai gondolkodás" – mondja Bessis, ami örömérzést okoz. Szerinte a babák azért boldogok egész nap, mert folyamatosan ezt az örömöt élik át.

Ha lassabban is, de a felnőttek is visszatérhetnek ehhez a módszerhez. Az eredmény pedig meg fogja haladni legvadabb elvárásaikat, ráadásul a dolgokat mély gyermeki naivitással, tisztán, a maguk nyilvánvaló módján értjük.

_{(Nyitókép: YouTube)}